СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 5281

На ри­сун­ке - схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, В, С, D, Е, F, G, Н, К, L, М. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город М?

Ре­ше­ние.

Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В "М" можно при­е­хать из L, G, H, F или K, по­это­му N = NM = NL + NG + N F + NH + NK (1)

 

Ана­ло­гич­но:

NL = NF + NB;

NG = NF;

NF = NB + NC + NA + ND + NE;

NH = NF;

NK = NF.

 

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

NB = NA + NC = 1 + 1 = 2;

NC = NA = 1;

ND = NA = 1;

NE = ND + NA = 1 + 1 = 2.

 

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

NL = NF + NB = 7 + 2 = 9;

NG = NF = 7;

NF = NB + NC + NA + ND + NE = 2 + 1 + 1 + 1 + 2 = 7;

NH = NF = 7;

NK = NF = 7.

 

Тогда NM = NL + NG + N F + NH + NK = 9 + 7 + 7 + 7 + 7 = 37.