СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 4695

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города К. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "К" можно приехать из И, Ж, Е, или Д, поэтому N = NК = NИ + NЖ + N Е + NД (1)

 

Аналогично:

 

NИ = NД;

NЖ = NЕ;

NЕ = NД;

NД = NВ + NБ + NГ.

 

Добавим еще вершины:

 

NБ = NА = 1;

NВ = NБ = 1;

NГ = NА + NБ= 2.

 

Преобразуем вершины:

 

NИ = NД = 4;

NЖ = NЕ = 4;

NЕ = NД = 4;

NД = NВ + NБ + NГ = 1 + 1 + 2 = 4.

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NК = 4 + 4 + 4 + 4 = 16.