СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 3285

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

 

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города К. NK — количество различных путей из города А в город K, N — общее число путей.

 

В "K" можно приехать из Е, Ж, З или И, поэтому N = NК = NЕ + NЖ + N З + NИ (1)

Аналогично:

 

NЕ = NБ + NЖ;

NЖ = NВ;

NЗ = NГ + NЖ;

NИ = NД.

 

Для следующих вершин:

 

NБ = NА + NВ = 3;

NВ = NА + NГ = 2;

NГ = NА = 1;

NД = NА + NГ = 1 + 1 = 2.

 

Преобразуем первые вершины:

 

NЕ = NБ + NЖ = 3 + 2 = 5;

NЖ = NВ = 2;

NЗ = NГ + NЖ = 1 + 2 =3;

NИ = NД = 2.

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NК = NЕ + NЖ + N З + NИ = 5 + 2 + 3 + 2 = 12.

 

Ответ: 12.