На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города Л. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.
В "Л" можно приехать из И, Д, Е, Ж или К, поэтому N = NЛ = NИ + N Д + N Е + N Ж + N К (*)
Аналогично:
NИ = NД = 4;
NД = NБ + NЕ = 1 + 3 = 4;
NЕ = NВ = 3;
NЖ = NЕ + NВ + NГ = 3 + 3 + 1 = 7;
NК = NЖ = 7.
Добавим еще вершины:
NБ = N А = 1;
NВ = NА + NБ + NГ = 1 + 1 + 1 = 3;
NГ = NА = 1.
Подставим в формулу (*):
N = NЛ = 4 + 4 + 3 + 7 + 7 = 25.
