Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из C, F, L или H, по­это­му N = N_M = N_C + N_F + N _H + N _L (1)

Ана­ло­гич­но:

N_C = N_B;

N_F = N_E;

N_H = N_F + N_G;

N_L = N_K.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A = 1;

N_E = N_B + N_A + N_G = 1 + 1 + 2 = 4;

N_G = N_A + N_K = 1 + 1 = 2;

N_K = N_A = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_C = N_B = 1;

N_F = N_E = 4;

N_H = N_F + N_G = 4 + 2 = 6;

N_L = N_K = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 1 + 4 + 6 + 1 = 12.