СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 3521

На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город M?

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города М. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "М" можно приехать из C, F, L или H, поэтому N = NM = NC + NF + N H + N L (1)

 

Аналогично:

 

NC = NB;

NF = NE;

NH = NF + NG;

NL = NK.

 

Добавим еще вершины:

 

NB = NA = 1;

NE = NB + NA + NG = 1 + 1 + 2 = 4;

NG = NA + NK = 1 + 1 = 2;

NK = NA = 1.

 

Преобразуем вершины:

 

NC = NB = 1;

NF = NE = 4;

NH = NF + NG = 4 + 2 = 6;

NL = NK = 1.

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NК = 1 + 4 + 6 + 1 = 12.