Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 29 ноября 2016 года Вариант ИН10204
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Вычислите: 101010112 – 2508 + 516. Ответ запишите в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.
Ответ:
Логическая функция F задаётся выражением:
(x ∧ ¬z) ∨ (x ∧ y ∧ z).
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
| Перем. 1 | Перем. 2 | Перем. 3 | Функция |
|---|---|---|---|
| ??? | ??? | ??? | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x →y , зависящее от двух переменных — x и y, и таблица истинности:
| Перем. 1 | Перем. 2 | Функция |
|---|---|---|
| ??? | ??? | F |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе следовало бы написать: yx.
Ответ:
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | 10 | ||||||
| П2 | 20 | ||||||
| П3 | 10 | 20 | 8 | ||||
| П4 | 8 | 15 | 12 | ||||
| П5 | 15 | ||||||
| П6 | 12 | 18 | |||||
| П7 | 18 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Г в пункт Е.
ВНИМАНИЕ! Длины отрезков на схеме не отражают длины дорог.
Ответ:
Ниже представлены две таблицы из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. Укажите в ответе идентификационный номер (ID) тёти Решко П. И.
Пояснение. Тётей считается сестра отца или матери.
|
|
Ответ:
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 000, 001, 10, 11. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Ответ:
Автомат получает на вход нечётное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам.
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) — остаток от деления X на 4.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) — остаток от деления X на 3.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) — остаток от деления X на 2.
Пример.
Исходное число: 63179. Остаток от деления на 4 равен 3; остаток от деления на 3 равен 2; остаток от деления на 2 равен 1. Результат работы автомата: 321.
Укажите наименьшее двузначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 101.
Ответ:
Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки B3 в ячейку A2 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке A2?
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 40 | 5 | 100 | 10 | 1 |
| 2 | 6 | 200 | 20 | 2 | |
| 3 | 20 | =D$3+$D3 | 300 | 30 | 3 |
| 4 | 10 | 8 | 400 | 40 | 4 |
Ответ:
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM S, N AS INTEGER S = 0 N = 0 WHILE 2*S*S < 10*S S = S + 1 N = N + 2 WEND PRINT N
| s = 0 n = 0 while 2*s*s < 10*s: s = s + 1 n = n + 2 print(n)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var s, n: integer; begin s := 0; n := 0; while 2*s*s < 10*s do begin s := s + 1; n := n + 2; end; writeln(n) end.
| алг нач цел n, s n := 0 s := 0 нц пока 2*s*s < 10*s s := s + 1 n := n + 2 кц вывод n кон |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int s = 0, n = 0; while (2*s*s < 10*s) { s = s + 1; n = n + 2; } cout << n << endl; return 0; }
| |
Ответ:
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записи записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла — 60 Мбайт. Определите приблизительно время записи в минутах. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.
Ответ:
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 6-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, X, причём
Ответ:
Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.
| Бейсик | Python |
|---|---|
FUNCTION F(n) IF n > 1 THEN F = F(n - 1) +G(n - 1) ELSE F = n END IF END FUNCTION
FUNCTION G(n) IF n > 1 THEN G = G(n - 1) +F(n) ELSE G = n END IF END FUNCTION | def F(n): if n > 1: return F(n-1) + G(n-1) else: return n def G(n): if n > 1: return G(n-1) + F(n) else: return n
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
function F (n : integer) : integer; begin if n > 1 then F := F(n - 1) + G(n - 1) else F := n; end; function G (n : integer) : integer; begin if n > 1 then G := G(n - 1) + F(n) else G := n; end;
| алг цел F(цел n) нач если n > 1 то знач:= F(n-1) + G(n-1) иначе знач:=n все кон алг цел G(цел n) нач если n > 1 то знач:= G(n-1) + F(n) иначе знач:=n все кон |
| Си | |
int F(int n) { if (n > 1) return F(n-1) + G(n-1); else return n; } int G(int n) { if (n > 1) return G(n-1) + F(n); else return n; }
| |
Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова G(5)?
Ответ:
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда — нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданным IP-адресу узла и маске.
Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.
Для узла с IP-адресом 119.83.208.27 адрес сети равен 119.83.192.0. Каково наибольшее возможное количество единиц в разрядах маски?
Ответ:
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из
Ответ:
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение
Например, выполнение команды
Если в строке нет вхождений
Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке
В ответе запишите полученную строку.
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (81) ИЛИ нашлось (882) ИЛИ нашлось (8883)
ЕСЛИ нашлось (81)
ТО заменить (81, 2)
ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось (882)
ТО заменить (882, 3)
ИНАЧЕ заменить (8883, 1)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Ответ:
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Т?
Ответ:
Известно, что
152N = 125N+1.
Определите значение числа N.
Ответ:
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Барселона & Реал | 420 |
| (Барселона & Реал) | (Барселона & Атлетико) | 545 |
| Барселона & Атлетико | 455 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Барселона & Реал & Атлетико? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов
Ответ:
Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
x&25 ≠ 0 → (x&19 = 0 → x&А ≠ 0)
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
Ответ:
В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 5, 28, 8, 14, 9, 23, 6, 18, 51, 99 соответственно, то есть A[0] = 5, A[1] = 28 и т. д. Определите значение переменной t после выполнения следующего фрагмента программы, записанного ниже на разных языках программирования.
| Бейсик | Python |
|---|---|
i = 0: j = 9 WHILE A(i) < 10 i = i + 1 WEND WHILE A(j) > 10 j = j - 1 WEND t = A(i) - A(j)
| i = 0 j = 9 while A[i] < 10 : i += 1 while A[j] > 10 : j -= 1 t = A[i] - A[j]
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
i = 0; j = 9; while A[i] < 10 do i := i + 1; while A[j] > 10 do j := j - 1; t := A[i] - A[j];
| i := 0 j := 9 нц пока A[i] < 10 i := i + 1 кц нц пока A[j] > 10 j :=j - 1 кц t := A[i] - A[j] |
| Си++ | |
i = 0; j = 9; while (A[i] < 10) { i += 1; } while (A[j] > 10) { j -= 1; } t = A[i] - A[j];
| |
Ответ:
Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход натуральное число x, этот алгоритм печатает число S. Укажите такое наименьшее число x, при вводе которого алгоритм печатает пятизначное число.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM X,S,D,R AS LONG INPUT X S = X R = 0 WHILE X > 0 D = X MOD 2 R = 10 * R + D X = X \ 2 WEND S = R + S PRINT S
| x = int(input()) S = x; R = 0 while x > 0: d = x % 2 R = 10*R + d x = x / / 2 S = R + S print(S)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var x,d,R,S: longint; begin readln(x); S := x; R := 0; while x > 0 do begin d := x mod 2 R := 10*R + d; x := x div 2 end; S := R + S writeln(s); end.
| алг нач цел x, d, R, S ввод x S := x R := 0 нц пока x > 0 d := mod(x, 2) R := 10*R + d x := div(x, 2) кц S := R + S вывод S кон |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main() { long x,d,R,S; cin >> x; S = x; R = 0; while (x > 0){ d = x % 2; R = 10*R + d; x = x / 2; } S = R + S; cout << S << endl; return 0; }
| |
Ответ:
Напишите в ответе наименьшее значение входной переменной k, при котором программа выдаёт ответ 23. Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM K, I AS LONG INPUT K I = 1 WHILE F(I) < G(I)*K I = I + 1 WEND PRINT I FUNCTION F(N) F = N * N * N END FUNCTION FUNCTION G(N) G = N * N END FUNCTION
| def f(n): return n * n * n def g(n): return n*n i = 1 k = int(input()) while f(i) < g(i) * k: i+=1 print (i)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var k, i : longint;
function f(n: longint) : longint; begin f := n * n * n; end; function g(n: longint) : longint; begin g:= n * n; end; begin readln(k); i := 1; while f(i) < g(i) * k do i := i+1; writeln(i) end.
| алг нач цел i, k ввод k i := 1 нц пока f(i) < g(i) * k i := i + 1 кц вывод i все кон алг цел f(цел n) нач знач := n * n * n кон алг цел g(цел n) нач знач := n * n кон |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std; long f(long n) { return n * n * n; } long g(long n) { return n * n ; }
int main() { long k, i; cin >> k; i = 1; while (f(i) < g(i) * k) { i++; } cout << i << endl;
| |
Ответ:
Исполнитель Май17 преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера.
1. Прибавить 1.
2. Прибавить 3.
Первая команда увеличивает число на экране
Сколько существует программ, для которых при исходном
Ответ:
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1→x2) ∧ (y1→y2) ∧ (y1→x1) = 1
(x2→x3) ∧ (y2→y3) ∧ (y2→x2) = 1
…
(x7→x8) ∧ (y7→y8) ∧ (y7→x7) = 1
(y8→x8) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ:
Даны натуральные числа A и B. Требуется найти такое минимально возможное натуральное число K ≥ A, что сумма всех чисел от A до K больше B.
Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его программа неправильная.
Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM A,B,S,K AS INTEGER INPUT A,B S = 0 K = A WHILE S < B K = K + 1 S = S + K WEND PRINT K END
| a = int(input()) b = int(input()) s = 0 k = a while s < b: k = k + 1 s = s + k print(k)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var a, b, s, k: integer; begin read(a,b); s := 0; k := a; while s < b do begin k := k+1; s := s+k; end; writeln(k) end.
| алг нач цел a, b, s, k ввод a, b s := 0 k := a нц пока s < b k := k+1 s := s+k кц вывод k кон |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int a, b, s, k; cin >> a >> b; s = 0; k = a; while (s < b) { k = k+1; s = s+k; } cout « k « endl; return 0; }
| |
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе чисел 15 и 26.
2. Приведите пример значений A и B, при вводе которых программа выведет верный ответ. Укажите этот ответ.
3. Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или несколько).
Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.
Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.
Обратите внимание: Вам нужно исправить приведённую программу, а не написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы будут снижаться.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дан массив, содержащий 2016 положительных целых чисел, не превышающих 1000. Необходимо найти и вывести максимальный из тех элементов этого массива, шестнадцатеричная запись которых содержит ровно 2 цифры. Если таких чисел в массиве нет, ответ считается равным нулю.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
CONST N=2016 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, M, K AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END
| # допускается также использо- # вание целочисленных # переменных m, k a = [] N = 2016 for i in range(0, N): a.append(int(input())) …
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
const N=2016; var a: array [1..N] of integer; i, m, k: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end.
| алг нач цел N=2016 целтаб a[1:N] цел i, m, k нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std; #define N 2016 int main(){ int a[N]; int i, m, k; for (i=0; i<N; i++) cin >> a[i]; … return 0; }
| |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и версию языка программирования). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Два игрока, Паша и Валя, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 17 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 36. Если при этом в куче оказалось не более 85 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. Например, если в куче было 30 камней и Паша утроит количество камней в куче, то игра закончится и победителем будет Валя. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 35.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Выполните следующие задания.
1. а) При каких значениях числа S Паша может выиграть в один ход?
Укажите все такие значения и соответствующие ходы Паши.
б) У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 28, 30, 32?
Опишите выигрышные стратегии для этих случаев.
2. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 10, 8?
Опишите соответствующие выигрышные стратегии.
3. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 6? Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах — количество камней в позиции.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дан набор из N целых положительных чисел. Необходимо определить, какая цифра чаще всего встречается в десятичной записи чисел этого набора. Если таких цифр несколько, необходимо вывести наибольшую из них.
Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел N в k раз время работы программы увеличивается не более чем в k раз.
Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает одного килобайта и не увеличивается с ростом N.
Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.
Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, — 3 балла.
Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, — 2 балла.
Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000).
В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10 000.
Пример входных данных:
3
15
25
32
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
5
В десятичной записи чисел заданного набора чаще всего — по 2 раза — встречаются цифры 2 и 5, большая из них — 5.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.