Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города М. Пусть N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В город М можно приехать из Л, И, Е или К, поэтому N = N_М = N_Л + N_И + N_Е + N_К(*);

Аналогично:

N_Л = N_И = 8;

N_И = N_Е = 8;

N_Е = N_В + N_Г + N_Ж = 3 + 2 + 3 = 8;

N_К = N_Е = 8;

N_В = N_Б + N_Г = 1 + 2 = 3;

N_Г = N_Б + N_А = 1 + 1 = 2;

N_Ж = N_Г + N_Д = 2 + 1 = 3;

N_Б = N_А = 1;

N_Д = N_А = 1.

Подставим в формулу (*): N = N_Л = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

Ответ: 32.