СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 5216

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город M?

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города М. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "М" можно приехать из K, H или L, поэтому N = NM = NK + NH + N L (1)

 

Аналогично:

NK = NH;

NH = NF + NB + NC + ND + NG + NE;

NL = NH.

 

Добавим еще вершины:

NF = NB = 2;

NB = NA + NC = 2;

NC = NA = 1;

ND = NA + NC = 2;

NE = ND + NA = 2 + 1 = 3;

NG = NE = 3.

 

Тогда:

NH = 2 + 2 + 1 + 2 + 3 + 3 = 13;

NK = 13;

NL = 13.

 

Подставим в формулу (1): N = 3 · NH = 3 · 13 = 39.