Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 4²⁰²⁰ + 2²⁰¹⁷ – 15?

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 9⁸ + 3⁵ − 9 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 3. Сколь­ко цифр 2 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 125 + 25³ + 5⁹ за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5. Сколь­ко зна­ча­щих нулей со­дер­жит эта за­пись?

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 4²⁵⁵ + 2²⁵⁵ − 255?

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 49¹⁰ + 7³⁰ − 49 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Сколь­ко цифр 6 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 25⁵ + 5¹⁴ − 5? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5. Сколь­ко цифр 4 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си числа, яв­ля­ю­щим­ся ре­зуль­та­том сле­ду­ю­ще­го вы­ра­же­ния?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 36⁷ + 6¹⁹ − 18 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 6.

Сколь­ко цифр 5 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 36⁷ + 6¹⁹ − 18 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 6.

Сколь­ко цифр 0 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 9¹² + 3⁸ − 3? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 3.

Сколь­ко цифр 2 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 49⁶ + 7¹⁸ − 21 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7.

Сколь­ко цифр 6 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 125⁵ + 25⁹ − 30? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5.

Сколь­ко цифр 4 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 · 216⁶ + 3 · 36⁹ − 432 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 6. Сколь­ко цифр 5 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 4¹⁶ + 2³⁴ − 8 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 2. Сколь­ко цифр 1 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 4¹⁶ + 2³⁶ − 8?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 6 · 343⁵ + 5 · 49⁷ − 50 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Сколь­ко цифр 6 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 4¹⁰¹⁴ + 2¹⁰¹² − 7? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 2.

Сколь­ко цифр 1 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 5³⁶ + 5²⁴ − 25? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5.

Сколь­ко цифр 4 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 49⁸ + 7²⁴ − 7? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7.

Сколь­ко нулей в этой за­пи­си?

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 4⁸ + 2⁸ − 8?

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 9¹¹ · 3²⁰ − 3⁹ − 27 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 3. Сколь­ко цифр 2 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 16¹⁸ · 4¹⁰ − 4⁶ − 16 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 4. Сколь­ко цифр 3 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 49⁷ + 7²⁰ − 28 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Сколь­ко цифр 0 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния 16⁴ + 8⁴ + 4⁶ − 64?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 343⁵ + 343⁴ + 49⁶ − 7¹³ − 21 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Сколь­ко раз­лич­ных цифр со­дер­жит эта за­пись?

При­мер. За­пись 122233₇ со­дер­жит три раз­лич­ные цифры: 1, 2 и 3.

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 49⁷ + 7²¹ − 7? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7.

Сколь­ко цифр 6 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 49⁷ · 7²⁰ − 7⁸ − 28 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Сколь­ко цифр 6 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния 8⁷ + 4⁵ + 2¹⁰ − 32?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 81¹⁷ + 3²⁴ − 45 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 9.

Сколь­ко цифр 8 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 729⁷ + 3¹⁶ − 18 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 9. Сколь­ко раз в этой за­пи­си встре­ча­ет­ся цифра 0?

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 8. Сколь­ко цифр 0 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 729⁸ − 3¹⁸ + 85 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 9. Сколь­ко раз в этой за­пи­си встре­ча­ет­ся цифра 0?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 4 · 625⁹ − 25¹⁵ + 2 · 5¹¹ − 7 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5. Сколь­ко цифр 4 в по­лу­чив­шей­ся за­пи­си?

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 16. Сколь­ко зна­ча­щих нулей со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 4³⁶ + 3 · 4²⁰ + 4¹⁵ + 2 · 4⁷ + 49 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 16. Сколь­ко раз­ных цифр встре­ча­ет­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 · 125⁶ + 2 · 25⁹ + 5¹² − 625 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5. Сколь­ко зна­ча­щих нулей со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 8. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство цифр 7 в за­пи­си этого числа.

Зна­че­ние вы­ра­же­ния за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7 без не­зна­ча­щих нулей. Какая цифра чаще всего встре­ча­ет­ся в этой за­пи­си?

В вы­ра­же­нии 123x₃₇ + 4x59₃₇ x обо­зна­ча­ет не­ко­то­рую цифру из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния c ос­но­ва­ни­ем 37. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го вы­ра­же­ния крат­но 36. Для най­ден­но­го x вы­чис­ли­те част­ное от де­ле­ния дан­но­го вы­ра­же­ния на 36 и за­пи­ши­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

В си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство y4y +  y65  =  xz23.

Бук­ва­ми x, y и z обо­зна­че­ны не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p. Опре­де­ли­те зна­че­ние числа xyz_p и за­пи­ши­те это зна­че­ние в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

В си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство 32x8 + xxx9  =  yy02. Бук­ва­ми x и y обо­зна­че­ны не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p. Опре­де­ли­те зна­че­ние числа yyx_p и за­пи­ши­те это зна­че­ние в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

В си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство 32 · 14  =  xy2. Бук­ва­ми x и y обо­зна­че­ны не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p. Опре­де­ли­те зна­че­ние числа yx_p и за­пи­ши­те это зна­че­ние в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Опе­ран­ды ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния за­пи­са­ны в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 22:

В за­пи­си чисел пе­ре­мен­ной х обо­зна­че­на не­из­вест­ная цифра из ал­фа­ви­та 15-⁠рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние х, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния крат­но 21. Для най­ден­но­го зна­че­ния х вы­чис­ли­те част­ное от де­ле­ния зна­че­ния ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния на 21 и ука­жи­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 31. Опре­де­ли­те сумму цифр с чис­ло­вым зна­че­ни­ем, не пре­вы­ша­ю­щим 17, в за­пи­си этого числа.

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 7¹⁷⁰ + 7¹⁰⁰ − x, где x  — целое по­ло­жи­тель­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 2030, за­пи­са­ли в 7⁠-⁠рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­боль­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром в 7⁠-⁠рич­ной за­пи­си числа, яв­ля­ю­ще­го­ся зна­че­ни­ем дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния, со­дер­жит­ся ровно 71 нуль.

В от­ве­те за­пи­ши­те число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

где x  — на­ту­раль­ное число, за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром в этой за­пи­си шестёрок будет боль­ше, чем нулей.

В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние x в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

где x  — на­ту­раль­ное число, за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром в этой за­пи­си шестёрок будет боль­ше, чем нулей.

В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние x в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

В си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство y27x + wy86 = xxz3y. Бук­ва­ми x, y, z и w обо­зна­че­ны не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p.

Опре­де­ли­те зна­че­ние числа xyzw_p и за­пи­ши­те это зна­че­ние в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

В си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство y18x + wy98 = xxz4y. Бук­ва­ми x, y, z и w обо­зна­че­ны не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p.

Опре­де­ли­те зна­че­ние числа xyzw_p и за­пи­ши­те это зна­че­ние в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния где х  — на­ту­раль­ное число в диа­па­зо­не от 2 до 2025, за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное зна­че­ние x, при ко­то­ром дан­ная за­пись со­дер­жит наи­боль­шее ко­ли­че­ство цифр «4».

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 27. Опре­де­ли­те в 27⁠-рич­ной за­пи­си числа ко­ли­че­ство цифр с чис­ло­вым зна­че­ни­ем, пре­вы­ша­ю­щим 9.

Опе­ран­ды ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния за­пи­са­ны в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 29:

В за­пи­си чисел пе­ре­мен­ной x обо­зна­че­на не­из­вест­ная цифра из ал­фа­ви­та 29⁠-рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­боль­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния крат­но 28.

Для най­ден­но­го x вы­чис­ли­те част­ное от де­ле­ния зна­че­ния ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния на 28 и ука­жи­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

где x  — целое по­ло­жи­тель­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 3000, за­пи­са­ли в 11⁠-рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­боль­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром в 11⁠-рич­ной за­пи­си числа, яв­ля­ю­ще­го­ся зна­че­ни­ем дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния, со­дер­жит­ся ровно 60 нулей.

В от­ве­те за­пи­ши­те число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Опе­ран­ды ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния за­пи­са­ны в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 17:

В за­пи­си чисел пе­ре­мен­ной x обо­зна­че­на не­из­вест­ная цифра из ал­фа­ви­та 17-⁠рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­боль­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния крат­но 16. Для най­ден­но­го x вы­чис­ли­те част­ное от де­ле­ния зна­че­ния ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния на 8 и ука­жи­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.