ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 15926 Добавить в вариант

Значение выражения 36⁷ + 6¹⁹ − 18 записали в системе счисления с основанием 6.

Сколько цифр 0 содержится в этой записи?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $36 в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка плюс 6 в степени левая круглая скобка 19 правая круглая скобка минус 18=6 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка плюс 6 в степени левая круглая скобка 19 правая круглая скобка минус 6 умножить на 3.$

Это вычитание $6 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка минус 6 умножить на 3$ в системе счисления с основанием 6 будет выглядеть как двенадцать пятёрок, тройка и один ноль. А 6¹⁹  — как одна единица и 19 нулей.

Таким образом, всего будет 19 − 12 − 1  =  6 нулей.

Ответ: 6.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 36**7 + 6**19 - 18

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 6)

x //= 6

s = s[::-1]

print(s.count("0"))

Аналоги к заданию № 15926: 15953 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Помощь