ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 18822 Добавить в вариант

Значение выражения 49⁸ + 7²⁴ − 7? записали в системе счисления с основанием 7.

Сколько нулей в этой записи?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $49 в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка плюс 7 в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка минус 7=7 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка плюс 7 в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка минус 7.$

Это вычитание $7 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка минус 7$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как пятнадцать шестёрок и один ноль. А 7²⁴  — как одна единица и 24 нуля.

Таким образом, всего 24 − 15  =  9 нулей.

Ответ: 9.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 49**8 + 7**24 - 7

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 7)

x //= 7

s = s[::-1]

print(s.count("0"))

Источник: ЕГЭ по информатике 13.06.2019. Основная волна. Юг-Центр

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Помощь