ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 15111 Добавить в вариант

Значение выражения 25⁵ + 5¹⁴ − 5? записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $25 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка минус 5=5 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка .$

Разность $5 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 5 будет выглядеть как девять четвёрок и один ноль. А 5¹⁴  — как одна единица и 14 нулей.

Таким образом, всего будет 9 четвёрок.

Ответ: 9.

Приведём решение на языке Python.

x = 25**5 + 5**14 - 5

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 5)

x //= 5

print(s.count("4"))

Приведём решение Виктории Зиберовой на языке Python.

v = 25**5+5**14-5

ost = []

while v != 0:

ost.append(v%5)

v = v//5

print(ost[::-1].count(4))

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin

(25bi**5 + 5bi**14 - 5).Digits(5).CountOf(4).Print;

end.

Аналоги к заданию № 15111: 15138 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Помощь