ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 15138 Добавить в вариант

Значение выражения 25⁶ + 5¹⁸ − 5? записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $25 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 5=5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка .$

Разность $5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 5 будет выглядеть как одиннадцать четвёрок и один ноль. А 5¹⁸  — как одна единица и 18 нулей.

Таким образом, всего будет 11 четвёрок.

Ответ: 11.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 25**6 + 5**18 - 5

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 5)

x //= 5

s = s[::-1]

print(s.count("4"))

Аналоги к заданию № 15111: 15138 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь