ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 38589 Добавить в вариант

Значение арифметического выражения

3 · 4³⁸ + 2 · 4²³ + 4²⁰ + 3 · 4⁵ + 2 · 4⁴ + 1

записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем данное выражение:

3 · 4³⁸ + 2 · 4²³ + 4²⁰ + 3 · 4⁵ + 2 · 4⁴ + 1  =  3 · 16¹⁹ + 8 · 16¹¹ + 16¹⁰ + 12 · 16² + 2 · 16² + 16⁰  =  3 · 16¹⁹ + 8 · 16¹¹ + 16¹⁰ + 14 · 16² + 16⁰.

Это число в системе счисления с основанием 16 будет выглядеть как тройка, семь нулей, восьмёрка, единица, семь нулей, шестнадцатеричное число Е, ноль и единица. Таким образом, всего 15 нулей.

Ответ: 15.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 3 * 4 ** 38 + 2 * 4 ** 23 + 4 ** 20 + 3 * 4 ** 5 + 2 * 4 ** 4 + 1

s = ""

while x != 0:

s += str(x % 16)

x //= 16

s = s[::-1]

print(s.count("0"))

Приведём другое решение на языке Python.

print((hex(3 * 4 ** 38 + 2 * 4 ** 23 + 4 ** 20 + 3 * 4 ** 5 + 2 * 4 ** 4 + 1)[2:]).count('0'))

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ−2022 по информатике

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Помощь