Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 92258
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 5150 + 5100 –⁠ x, где x  — целое по­ло­жи­тель­ное число, мень­шее 2030, за­пи­са­ли в пя­те­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром ко­ли­че­ство нулей в пя­те­рич­ной за­пи­си числа, яв­ля­ю­ще­го­ся зна­че­ни­ем дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния, мак­си­маль­но.

В от­ве­те за­пи­ши­те число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

maxi = 0

otv = 0

for x in range (2030, 1, -1):

t = 5**150 + 5**100 - x

c = 0

while t != 0:

if t % 5 == 0:

c += 1

t //= 5

if c >= maxi:

otv = x

maxi = max(c,maxi)

print(otv)

 

Ответ: 625.

Источник: ЕГЭ—2026. Ос­нов­ная волна 18.06.2026. Под­бор­ка Школ­ко­во