Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 17:
ABx1217 + 4Ex3F17.
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 17-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 16. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 8 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Основание системы счисления указывать не нужно.
Приведём решение данной задачи на языке Python.
s = sorted('0123456789qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm')
for x in s[:17]:
x1 = 'ab' + str(x) + '12'
x2 = '4e' + str(x) + '3f'
res = int(x1, 17) + int(x2, 17)
if res % 16 == 0:
res = res // 8
print(res)
Ответ: 162248.
Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:
uses School;
begin
var p:=17;//основание системы счисления
var ass:=(('0'..'9')+('A'..'Z')).toArray;
foreach var x in ass[:p].Reverse do begin
var M := Dec($'AB{x}12', p);
var N := Dec($'4E{x}3F', p);
var s:=m+n;
var d:=p-1;
if s mod d=0 then begin
Println(s div 8);exit;
end;end;
end.