ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 13600 Добавить в вариант

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4²⁵⁵ + 2²⁵⁵ − 255?

Решение.

Преобразуем выражение: 4²⁵⁵ + 2²⁵⁵ − 255  =  2⁵¹⁰ + 2²⁵⁵ − 2⁸ + 1.

Двоичная запись числа 2^k – 2^m это k – m единиц и m нулей.

Поэтому у 2⁵¹⁰ + 2²⁵⁵ − 2⁸ + 1 есть 1 + 1 + (255 − 8)  =  249 единиц.

Ответ: 249.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 4**255 + 2**255 - 255

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 2)

x //= 2

s = s[::-1]

print(s.count("1"))

Приведём другое решение на языке Python.

x = 4**255 + 2**255 - 255

s = bin(x)[2:]

print(s.count("1"))

Приведём решение Ирины Булаховой на языке Python.

print((4**255 + 2**255 - 255).bit_count())

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin

(4bi**255 + 2bi**255 - 255).Digits(2).Sum.Print;

end.

Аналоги к заданию № 13600: 13627 Все