Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 13627
i

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 4511 + 2511 − 511?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние: 4511 + 2511 − 511 = 21022 + 2511 − 29 + 1.

Зна­чит, в дво­ич­ной за­пи­си есть еди­ни­ца, нам нужно за­нять из 512 по­зи­ции еди­ни­цу, чтобы вы­честь 29, тогда будет еди­ни­ца с 511 по 10 по­зи­цию. Всего таких по­зи­ций 502. Также при­сут­ству­ет еди­ни­ца на по­след­нем и на 1022 месте. То есть всего их будет 502 + 1 + 1  =  504.

 

Ответ: 504.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

x = 4**511 + 2**511 - 511

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 2)

x //= 2

s = s[::-1]

print(s.count("1"))

 

При­ведём ре­ше­ние Артёма Гри­ди­на на языке Python.

print(bin(4**511+2**511-511)[2:].count('1'))

 

При­ведём ре­ше­ние Ильи Ан­дри­а­но­ва на языке Python.

print(f'{4**511 + 2**511 - 511:b}'.count('1'))


Аналоги к заданию № 13600: 13627 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 По­зи­ци­он­ные си­сте­мы счис­ле­ния