ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 40730 Добавить в вариант

Значение выражения 3 · 125⁶ + 2 · 25⁹ + 5¹² − 625 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение:

$3 умножить на 125 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка плюс 2 умножить на 25 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 625=3 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка плюс 2 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 5 в степени 4 .$

Это число в системе счисления с основанием 5 будет выглядеть как единица, семь нулей, восемь четвёрок, и четыре нуля. Таким образом, всего одиннадцать значащих нулей в записи исходного выражения в пятеричной системе счисления.

Ответ: 11.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 3 * 125 ** 6 + 2 * 25 ** 9 + 5 ** 12 - 625

s = ""

while x != 0:

s += str(x % 5)

x //= 5

s = s[::-1]

print(s.count("0"))

Аналоги к заданию № 40730: 40989 Все

Спрятать решение · Помощь