ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 40989 Добавить в вариант

Значение выражения 2 · 216⁸ + 4 · 36¹² + 6¹⁵ − 1296 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение:

$2 умножить на 216 в степени 8 плюс 4 умножить на 36 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 6 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка минус 1296=2 умножить на 6 в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка плюс 4 умножить на 6 в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка плюс 6 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка минус 6 в степени 4 .$

Это число в системе счисления с основанием 6 будет выглядеть как единица, десять нулей, одиннадцать пятёрок, и четыре нуля. Таким образом, всего четырнадцать значащих нулей в записи исходного выражения в шестеричной системе счисления.

Ответ: 14.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 2 * 216 ** 8 + 4 * 36 ** 12 + 6 ** 15 - 1296

s = ""

while x != 0:

s += str(x % 6)

x //= 6

s = s[::-1]

print(s.count("0"))

Аналоги к заданию № 40730: 40989 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь