Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 75278
i

В си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство y18x + wy98 = xxz4y. Бук­ва­ми x, y, z и w обо­зна­че­ны не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p.

Опре­де­ли­те зна­че­ние числа xyzwp и за­пи­ши­те это зна­че­ние в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ре­ше­ние дан­ной за­да­чи на языке Python.

for p in range(10, 15):

for x in range(p):

for y in range(p):

for z in range(p):

for w in range(p):

s = y * (p**3) + 1 * (p**2) + 8 * (p**1) + x

r = w * (p**3) + y * (p**2) + 9 * (p**1) + 8

t = x * (p**4) + x * (p**3) + z * (p**2) + 4 * (p**1) + y

if s + r == t:

print(x * (p**3) + y * (p**2) + z * (p**1) + w)

 

Ответ: 3866.

 

При­ведём ре­ше­ние Юрия Кра­силь­ни­ко­ва на языке Python.

d = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'

for p in range(10,36):

for x in d[:p]:

for y in d[:p]:

for z in d[:p]:

for w in d[:p]:

if int(f'{y}18{x}',p)+int(f'{w}{y}98',p)==int(f'{x}{x}{z}4{y}',p):

print(int(f'{x}{y}{z}{w}',p))

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 28.01.2025 ИН2410302