Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 19065
i

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 48 + 28 − 8?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но рас­смот­рим дан­ное вы­ра­же­ние.

Рас­смот­рим пер­вое сла­га­е­мое: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка = 100...00_2.  — на конце 16 нулей.

Рас­смот­рим вто­рое сла­га­е­мое: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка = 100...00_2  — на конце 8 нулей.

Ре­зуль­тат сло­же­ния пер­вых двух чисел: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка = 100...00100...00_2  — на конце 8 нулей, а в се­ре­ди­не 16 минус 8 минус 1 = 7 нулей.

На по­след­нем шаге по­лу­ча­ем: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в кубе = 100...001...1000_2  — на конце три нуля, затем 5 еди­ниц, а в се­ре­ди­не 8 нулей.

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем, что в дво­ич­ной за­пи­си ис­ход­но­го вы­ра­же­ния со­дер­жит­ся 6 еди­ниц.

 

Ответ: 6.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

x = 4**8 + 2**8 - 8

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 2)

x //= 2

s = s[::-1]

print(s.count("1"))

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

print(bin((4 ** 8) + (2 ** 8) - 8).count('1'))

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ−2020 по ин­фор­ма­ти­ке
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 По­зи­ци­он­ные си­сте­мы счис­ле­ния