ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 27301 Добавить в вариант

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 16⁴ + 8⁴ + 4⁶ − 64?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $16 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 8 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 4 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка минус 64=2 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка .$

Сумма $2 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 2 будет выглядеть как единица, два нуля, единица и тринадцать нулей. После вычитания из этой суммы $2 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ получится единица, три нуля, семь единиц и шесть нулей.

Таким образом, всего восемь единиц.

Ответ: 8.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 16 ** 4 + 8 ** 4 + 4 ** 6 - 64

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 2)

x //= 2

s = s[::-1]

print(s.count("1"))

Аналоги к заданию № 27301: 27274 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Помощь