ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 27274 Добавить в вариант

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 16⁵ + 8⁶ + 4⁹ − 128?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $16 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 8 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка плюс 4 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка минус 128=2 в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка .$

Сумма $2 в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 2 будет выглядеть как две единицы и 19 нулей. После вычитания из этой суммы $2 в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка$ получится единица, ноль, двенадцать единиц и семь нулей.

Таким образом, всего тринадцать единиц.

Ответ: 13.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 16 ** 5 + 8 ** 6 + 4 ** 9 - 128

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 2)

x //= 2

s = s[::-1]

print(s.count("1"))

Приведём решение Олега Тихонова на языке Python.

print(str(bin(16**5+8**6+4**9-128)[2:]).count("1"))

Аналоги к заданию № 27301: 27274 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь