ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 27411 Добавить в вариант

Значение выражения 49⁷ + 7²¹ − 7? записали в системе счисления с основанием 7.

Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $49 в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка плюс 7 в степени левая круглая скобка 21 правая круглая скобка минус 7=7 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка плюс 7 в степени левая круглая скобка 21 правая круглая скобка минус 7.$

Это вычитание $7 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка минус 7$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как тринадцать шестёрок и один ноль. А 7²¹  — как одна единица и 21 ноль.

Таким образом, всего 13 шестёрок.

Ответ: 13.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 49 ** 7 + 7 ** 21 - 7

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 7)

x //= 7

s = s[::-1]

print(s.count("6"))

Аналоги к заданию № 27411: 33186 33484 Все

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ−2021 по информатике

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Помощь