Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 27411
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 497 + 721 − 7? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7.

Сколь­ко цифр 6 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но будем пре­об­ра­зо­вы­вать дан­ное вы­ра­же­ние: 49 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 21 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7=7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 14 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 21 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7.

Это вы­чи­та­ние 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 14 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7 будет вы­гля­деть как три­на­дцать шестёрок и один ноль. А 721  — как одна еди­ни­ца и 21 ноль.

Таким об­ра­зом, всего 13 шестёрок.

 

Ответ: 13.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

x = 49 ** 7 + 7 ** 21 - 7

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 7)

x //= 7

s = s[::-1]

print(s.count("6"))

 

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin

(49bi**7 + 7bi**21 -7).Digits(7).CountOf(6).Print;

end.


Аналоги к заданию № 27411: 33186 33484 Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ−2021 по ин­фор­ма­ти­ке
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 По­зи­ци­он­ные си­сте­мы счис­ле­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026