ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 33484 Добавить в вариант

Значение выражения 343⁶ − 7¹⁰ + 47? записали в системе счисления с основанием 7.

Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $343 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка плюс 47=7 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка плюс 7 в квадрате минус 2.$

Разность $7 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как восемь шестёрок и десять нулей. После прибавления к этому числу $7 в квадрате$ получится восемь шестёрок, семь нулей, единица и два нуля. После вычитания из этого числа двойки получится восемь шестёрок, восемь нулей, шестёрка и пятёрка.

Таким образом, всего 9 шестёрок.

Ответ: 9.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 343 ** 6 - 7 ** 10 + 47

s = ""

while x != 0:

s += str(x % 7)

x //= 7

s = s[::-1]

print(s.count("6"))

Аналоги к заданию № 27411: 33186 33484 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь