ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 33186 Добавить в вариант

Значение выражения 343⁵ − 7⁹ + 48? записали в системе счисления с основанием 7.

Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $343 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка плюс 48=7 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка плюс 7 в квадрате минус 1.$

Разность $7 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как шесть шестёрок и девять нулей. После прибавления к этому числу $7 в квадрате$ получится шесть шестёрок, шесть нулей, единица и два нуля. После вычитания из этого числа единицы получится шесть шестёрок, семь нулей и две шестёрки.

Таким образом, всего 8 шестёрок.

Ответ: 8.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 343 ** 5 - 7 ** 9 + 48

s = ""

while x != 0:

s += str(x % 7)

x //= 7

s = s[::-1]

print(s.count("6"))

Аналоги к заданию № 27411: 33186 33484 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь