ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 27411 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ−2021 по информатике

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение выражения 49⁷ + 7²¹ − 7? записали в системе счисления с основанием 7.

Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $49 в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка плюс 7 в степени левая круглая скобка 21 правая круглая скобка минус 7=7 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка плюс 7 в степени левая круглая скобка 21 правая круглая скобка минус 7.$

Это вычитание $7 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка минус 7$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как тринадцать шестёрок и один ноль. А 7²¹  — как одна единица и 21 ноль.

Таким образом, всего 13 шестёрок.

Ответ: 13.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 49 ** 7 + 7 ** 21 - 7

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 7)

x //= 7

s = s[::-1]

print(s.count("6"))

Ответ: 13

Аналоги к заданию № 27411: 33186 33484 Все

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ−2021 по информатике

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 33186 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение выражения 343⁵ − 7⁹ + 48? записали в системе счисления с основанием 7.

Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $343 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка плюс 48=7 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка плюс 7 в квадрате минус 1.$

Разность $7 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как шесть шестёрок и девять нулей. После прибавления к этому числу $7 в квадрате$ получится шесть шестёрок, шесть нулей, единица и два нуля. После вычитания из этого числа единицы получится шесть шестёрок, семь нулей и две шестёрки.

Таким образом, всего 8 шестёрок.

Ответ: 8.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 343 ** 5 - 7 ** 9 + 48

s = ""

while x != 0:

s += str(x % 7)

x //= 7

s = s[::-1]

print(s.count("6"))

Ответ: 8

Аналоги к заданию № 27411: 33186 33484 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 33484 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение выражения 343⁶ − 7¹⁰ + 47? записали в системе счисления с основанием 7.

Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $343 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка плюс 47=7 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка плюс 7 в квадрате минус 2.$

Разность $7 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как восемь шестёрок и десять нулей. После прибавления к этому числу $7 в квадрате$ получится восемь шестёрок, семь нулей, единица и два нуля. После вычитания из этого числа двойки получится восемь шестёрок, восемь нулей, шестёрка и пятёрка.

Таким образом, всего 9 шестёрок.

Ответ: 9.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 343 ** 6 - 7 ** 10 + 47

s = ""

while x != 0:

s += str(x % 7)

x //= 7

s = s[::-1]

print(s.count("6"))

Ответ: 9

Аналоги к заданию № 27411: 33186 33484 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе