Значение арифметического выражения 7170 + 7100 − x, где x — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 71 нуль.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Приведём решение на языке Python.
for x in range (2030, 1, -1):
t = 7**170 + 7**100 - x
c = 0
while t != 0:
if t % 7 == 0:
c += 1
t //= 7
if c == 71:
print(x)
exit()
Ответ: 2029.
Приведём решение Александра Козлова на языке Python.
def seven(n):
return str(n % 7) + seven(n // 7) if n else ''
for x in range(2030, 1, -1):
s = seven(7**170 + 7**100 - x)
if s.count('0') == 71:
print(x)
break