Значение арифметического выражения 7350 + 7150 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2300, записали в семеричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в семеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 200 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Приведём другое решение на языке Python.
for x in range (2300, 1, -1):
t = 7**350 + 7**150 - x
c = 0
while t != 0:
if t % 7 == 0:
c += 1
t //= 7
if c == 200:
print(x)
exit()
Ответ: 2001.
Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:
uses School;
begin
for var x:=2300 downto 1 do
if (7bi**350+7bi**150-x).Digits(7).CountOf(0)=200
then begin x.Print;exit;end;
end.