Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.
27x9887622 + 26x5122 + 711x522
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Основание системы счисления указывать не нужно.
Приведём решение на языке Python.
s = sorted('0123456789qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm')
for x in s[:23]:
x1 = '27' + str(x) + '98876'
x2 = '26' + str(x) + '51'
x3 = '711' + str(x) + '5'
res = int(x1, 22) + int(x2, 22) + int(x3, 22)
if res % 21 == 0:
res = res // 21
print(res)
break
Ответ: 276296118.
Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:
uses School;
begin var ass:=(('0'..'9')+('A'..'Z')).ToArray;
var p:=22;//Основание системы счисления
var d:=p-1;
foreach var x in ass[:p] do begin
var m := Dec($'27{x}98876', p);
var n := Dec($'26{x}51', p); var k := Dec($'711{x}5', p);
var s:=m+n+k;
if s mod d=0 then begin Print(s div d);
exit;
end;
end;
end.