Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 29:
923x87429 + 524x615229.
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 29-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 28.
Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 28 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Основание системы счисления указывать не нужно.
Приведём решение данной задачи на языке Python.
s = sorted('0123456789qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm')
for x in s[:29]:
x1 = '923' + str(x) + '874'
x2 = '524' + str(x) + '6152'
res = int(x1, 29) + int(x2, 29)
if res % 28 == 0:
res = res // 28
print(res)
Ответ: 3319197720.
Приведём решение Александра Козлова на языке Python.
for x in range(30,0,-1):
a = 9*29**6 + 2*29**5 + 3*29**4 + x*29**3 + 8*29**2 + 7*29 + 4
b = 5*29**7 + 2*29**6 + 4*29**5 + x*29**4 + 6*29**3 + 1*29**2 + 5*29 + 2
if (a+b)%28 == 0:
print((a+b)//28)
break
Приведём решение Александра Тарасова на языке Python.
a='0123456789'+''.join([chr(x) for x in range(65,84)])
for i in a[::-1]:
s=int(f'923{i}874',29)+int(f'524{i}6152',29)
if s % 28 == 0:
print(s//28)
break