ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 16445 Добавить в вариант

Значение выражения 49⁶ + 7¹⁸ − 21 записали в системе счисления с основанием 7.

Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $49 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка плюс 7 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 21=7 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 7 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 7 умножить на 3.$

Это вычитание $7 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 7 умножить на 3$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как десять шестёрок, четвёрка и один ноль. А 7¹⁸  — как одна единица и 18 нулей.

Таким образом, всего десять шестёрок.

Ответ: 10.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 49**6 + 7**18 - 21

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 7)

x //= 7

s = s[::-1]

print(s.count("6"))

Аналоги к заданию № 16445: 16391 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Помощь