ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 28691 Добавить в вариант

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 8⁷ + 4⁵ + 2¹⁰ − 32?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение:

$8 в степени 7 плюс 4 в степени 5 плюс 2 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка минус 32=2 в степени левая круглая скобка 21 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка минус 2 в степени 5 .$

Сумма $2 в степени левая круглая скобка 21 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 2 будет выглядеть как единица, девять нулей, единица и одиннадцать нулей. После вычитания из этой суммы $2 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка$ получится единица, десять нулей, шесть единиц и пять нулей.

Таким образом, всего семь единиц.

Ответ: 7.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 8 ** 7 + 4 ** 5 + 2 ** 10 - 32

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 2)

x //= 2

s = s[::-1]

print(s.count("1"))

Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.

print(bin(8**7 + 4**5 + 2**10 - 32).count('1'))

Аналоги к заданию № 28691: 29123 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Помощь