ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 29123 Добавить в вариант

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 8⁵ + 4⁶ + 2¹² − 16?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение:

$8 в степени 5 плюс 4 в степени 6 плюс 2 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 16=2 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 2 в степени 4 .$

Сумма $2 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 2 будет выглядеть как единица, ноль, единица и тринадцать нулей. После вычитания из этой суммы $2 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка$ получится единица, два нуля, девять единиц и четыре нуля.

Таким образом, всего десять единиц.

Ответ: 10.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 8 ** 5 + 4 ** 6 + 2 ** 12 - 16

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 2)

x //= 2

s = s[::-1]

print(s.count("1"))

Приведём решение Артёма Гридина на языке Python.

print(bin(8**5+4**6+2**12-16)[2:].count('1'))

Аналоги к заданию № 28691: 29123 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь