ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 18085 Добавить в вариант

Значение выражения 4¹⁶ + 2³⁴ − 8 записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр 1 содержится в этой записи?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $4 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 34 правая круглая скобка минус 8=2 в степени левая круглая скобка 32 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 34 правая круглая скобка минус 2 в кубе .$

Это вычитание $2 в степени левая круглая скобка 32 правая круглая скобка минус 2 в кубе$ в системе счисления с основанием 2 будет выглядеть как двадцать девять единиц и три нуля. А 2³⁴  — как одна единица и 34 нуля.

Таким образом, всего тридцать единиц.

Ответ: 30.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 4**16 + 2**34 - 8

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 2)

x //= 2

s = s[::-1]

print(s.count("1"))

Приведём другое решение на языке Python.

print(str(bin(4**16+2**34-8).count('1')))

Источник: ЕГЭ — 2019. Досрочная волна. Вариант 1

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Помощь