Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 18085
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 416 + 234 − 8 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 2. Сколь­ко цифр 1 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но будем пре­об­ра­зо­вы­вать дан­ное вы­ра­же­ние: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 34 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 8=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 32 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 34 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в кубе .

Это вы­чи­та­ние 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 32 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в кубе в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 2 будет вы­гля­деть как два­дцать де­вять еди­ниц и три нуля. А 234  — как одна еди­ни­ца и 34 нуля.

Таким об­ра­зом, всего трид­цать еди­ниц.

 

Ответ: 30.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

x = 4**16 + 2**34 - 8

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 2)

x //= 2

s = s[::-1]

print(s.count("1"))

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

print(str(bin(4**16+2**34-8).count('1')))

 

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin

(4bi**16 + 2bi**34 - 8).Digits(2).Sum.Print;

end.

Источник: ЕГЭ — 2019. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 1
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 По­зи­ци­он­ные си­сте­мы счис­ле­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026