Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 29662
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 8117 + 324 − 45 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 9.

Сколь­ко цифр 8 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но будем пре­об­ра­зо­вы­вать дан­ное вы­ра­же­ние: 81 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 17 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 24 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 45=9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 34 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9 умно­жить на 5.

Сумма 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 34 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 9 будет вы­гля­деть как еди­ни­ца, два­дцать один ноль, еди­ни­ца и две­на­дцать нулей. После вы­чи­та­ния из этого числа 9 умно­жить на 5 оста­нет­ся еди­ни­ца, два­дцать два нуля, де­сять восьмёрок, четвёрка и ноль.

Таким об­ра­зом, всего 10 восьмёрок.

 

Ответ: 10.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

x = 81 ** 17 + 3 ** 24 - 45

s = ""

while x != 0:

s += str(x % 9)

x //= 9

s = s[::-1]

print(s.count("8"))

 

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin

(81bi**17 + 3bi**24 - 45).Digits(9).CountOf(8).Print;

end.


Аналоги к заданию № 29662: 33093 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 По­зи­ци­он­ные си­сте­мы счис­ле­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026