ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 36869 Добавить в вариант

Значение выражения 729⁸ − 3¹⁸ + 85 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько раз в этой записи встречается цифра 0?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $729 в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка плюс 85=9 в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка минус 9 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка плюс 9 умножить на 9 плюс 4.$

Разность $9 в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка минус 9 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 9 будет выглядеть как пятнадцать восьмёрок и девять нулей. Сложив это число с $9 умножить на 9 плюс 4$ получится число, которое в системе счисления с основанием 9 выглядит как пятнадцать восьмёрок, шесть нулей, единица, ноль и четвёрка. Всего семь нулей.

Ответ: 7.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 729 ** 8 - 3 ** 18 + 85

s = ""

while x != 0:

s += str(x % 9)

x //= 9

s = s[::-1]

print(s.count("0"))

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin

(729bi**8 - 3bi**18 + 85).Digits(9).CountOf(0).Print;

end.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Помощь