ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 27545 Добавить в вариант

Значение выражения 49⁷ · 7²⁰ − 7⁸ − 28 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $49 в степени 7 умножить на 7 в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка минус 7 в степени 8 минус 28=7 в степени левая круглая скобка 34 правая круглая скобка минус 7 в степени 8 минус 4 умножить на 7.$

Разность $7 в степени левая круглая скобка 34 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как двадцать шесть шестёрок и восемь нулей. После вычитания из этой разности $4 умножить на 7$ получится двадцать пять шестёрок, пятёрка, шесть шестёрок, тройка и ноль.

Таким образом, всего тридцать одна шестёрка.

Ответ: 31.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 49 ** 7 * 7 ** 20 - 7 ** 8 - 28

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 7)

x //= 7

s = s[::-1]

print(s.count("6"))

Аналоги к заданию № 27545: 29201 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Помощь