Значение выражения 497 · 720 − 78 − 28 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение:
Разность в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как двадцать шесть шестёрок и восемь нулей. После вычитания из этой разности получится двадцать пять шестёрок, пятёрка, шесть шестёрок, тройка и ноль.
Таким образом, всего тридцать одна шестёрка.
Ответ: 31.
Приведём другое решение на языке Python.
x = 49 ** 7 * 7 ** 20 - 7 ** 8 - 28
s = ''
while x != 0:
s += str(x % 7)
x //= 7
s = s[::-1]
print(s.count("6"))