ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 29201 Добавить в вариант

Значение выражения 49⁶ · 7¹⁹ − 7⁹ − 21 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $49 в степени 6 умножить на 7 в степени левая круглая скобка 19 правая круглая скобка минус 7 в степени 9 минус 21=7 в степени левая круглая скобка 31 правая круглая скобка минус 7 в степени 9 минус 3 умножить на 7.$

Разность $7 в степени левая круглая скобка 31 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как двадцать две шестёрки и девять нулей. После вычитания из этой разности $3 умножить на 7$ получится двадцать одна шестёрка, пятёрка, семь шестёрок, четвёрка и ноль.

Таким образом, всего двадцать восемь шестёрок.

Ответ: 28.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 49 ** 6 * 7 ** 19 - 7 ** 9 - 21

s = ""

while x != 0:

s += str(x % 7)

x //= 7

s = s[::-1]

print(s.count("6"))

Аналоги к заданию № 27545: 29201 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь