Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — информатика
Прямое сложение в СС
1.  
i

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 42020 + 22017 – 15?

2.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 98 + 35 − 9 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 3. Сколь­ко цифр 2 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

3.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 125 + 253 + 59 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5. Сколь­ко зна­ча­щих нулей со­дер­жит эта за­пись?

4.  
i

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 4255 + 2255 − 255?

5.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 4910 + 730 − 49 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Сколь­ко цифр 6 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

6.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 255 + 514 − 5? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5. Сколь­ко цифр 4 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

7.  
i

Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си числа, яв­ля­ю­щим­ся ре­зуль­та­том сле­ду­ю­ще­го вы­ра­же­ния?

414 + 232 − 4.

8.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 367 + 619 − 18 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 6.

Сколь­ко цифр 5 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

9.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 367 + 619 − 18 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 6.

Сколь­ко цифр 0 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

10.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 912 + 38 − 3? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 3.

Сколь­ко цифр 2 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

11.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 496 + 718 − 21 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7.

Сколь­ко цифр 6 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

12.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 1255 + 259 − 30? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5.

Сколь­ко цифр 4 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

13.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 · 2166 + 3 · 369 − 432 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 6. Сколь­ко цифр 5 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

14.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 416 + 234 − 8 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 2. Сколь­ко цифр 1 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

15.  
i

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 416 + 236 − 8?

16.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 6 · 3435 + 5 · 497 − 50 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Сколь­ко цифр 6 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

17.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 41014 + 21012 − 7? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 2.

Сколь­ко цифр 1 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

18.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 536 + 524 − 25? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5.

Сколь­ко цифр 4 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

19.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 498 + 724 − 7? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7.

Сколь­ко нулей в этой за­пи­си?

20.  
i

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 48 + 28 − 8?

21.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 911 · 320 − 39 − 27 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 3. Сколь­ко цифр 2 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

22.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 1618 · 410 − 46 − 16 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 4. Сколь­ко цифр 3 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

23.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 497 + 720 − 28 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Сколь­ко цифр 0 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

24.  
i

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния 164 + 84 + 46 − 64?

25.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 3435 + 3434 + 496 − 713 − 21 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Сколь­ко раз­лич­ных цифр со­дер­жит эта за­пись?

При­мер. За­пись 1222337 со­дер­жит три раз­лич­ные цифры: 1, 2 и 3.

26.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 497 + 721 − 7? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7.

Сколь­ко цифр 6 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

27.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 497 · 720 − 78 − 28 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Сколь­ко цифр 6 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

28.  
i

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния 87 + 45 + 210 − 32?

29.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 8117 + 324 − 45 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 9.

Сколь­ко цифр 8 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

30.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 7297 + 316 − 18 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 9. Сколь­ко раз в этой за­пи­си встре­ча­ет­ся цифра 0?

31.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

7 · 512120 − 6 · 64100 + 8210 − 255

за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 8. Сколь­ко цифр 0 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

32.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 7298 − 318 + 85 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 9. Сколь­ко раз в этой за­пи­си встре­ча­ет­ся цифра 0?

33.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 4 · 6259 − 2515 + 2 · 511 − 7 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5. Сколь­ко цифр 4 в по­лу­чив­шей­ся за­пи­си?

34.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

3 · 438 + 2 · 423 + 420 + 3 · 45 + 2 · 44 + 1

за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 16. Сколь­ко зна­ча­щих нулей со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

35.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 436 + 3 · 420 + 415 + 2 · 47 + 49 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 16. Сколь­ко раз­ных цифр встре­ча­ет­ся в этой за­пи­си?

36.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 · 1256 + 2 · 259 + 512 − 625 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5. Сколь­ко зна­ча­щих нулей со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

37.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

7 · 5121912 + 6 · 641954 − 5 · 81991 − 4 · 81980 − 2022

за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 8. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство цифр 7 в за­пи­си этого числа.

38.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 5 умно­жить на 343 в сте­пе­ни 8 плюс 4 умно­жить на 49 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 14 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 98 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7 без не­зна­ча­щих нулей. Какая цифра чаще всего встре­ча­ет­ся в этой за­пи­си?

39.  
i

В вы­ра­же­нии 123x37 + 4x5937 x обо­зна­ча­ет не­ко­то­рую цифру из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния c ос­но­ва­ни­ем 37. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го вы­ра­же­ния крат­но 36. Для най­ден­но­го x вы­чис­ли­те част­ное от де­ле­ния дан­но­го вы­ра­же­ния на 36 и за­пи­ши­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

40.  
i

В си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство y4y +  y65  =  xz23.

Бук­ва­ми x, y и z обо­зна­че­ны не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p. Опре­де­ли­те зна­че­ние числа xyzp и за­пи­ши­те это зна­че­ние в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

41.  
i

В си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство 32x8 + xxx9  =  yy02. Бук­ва­ми x и y обо­зна­че­ны не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p. Опре­де­ли­те зна­че­ние числа yyxp и за­пи­ши­те это зна­че­ние в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

42.  
i

В си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство 32 · 14  =  xy2. Бук­ва­ми x и y обо­зна­че­ны не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p. Опре­де­ли­те зна­че­ние числа yxp и за­пи­ши­те это зна­че­ние в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

43.  
i

Опе­ран­ды ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния за­пи­са­ны в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 22:

98x79641 плюс 25x49 плюс 63x5.

В за­пи­си чисел пе­ре­мен­ной х обо­зна­че­на не­из­вест­ная цифра из ал­фа­ви­та 15-⁠рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние х, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния крат­но 21. Для най­ден­но­го зна­че­ния х вы­чис­ли­те част­ное от де­ле­ния зна­че­ния ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния на 21 и ука­жи­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

44.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

3 · 2892024 + 81 · 49121 − 9 · 1681 − 6011

за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 31. Опре­де­ли­те сумму цифр с чис­ло­вым зна­че­ни­ем, не пре­вы­ша­ю­щим 17, в за­пи­си этого числа.

45.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 7170 + 7100 − x, где x  — целое по­ло­жи­тель­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 2030, за­пи­са­ли в 7⁠-⁠рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­боль­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром в 7⁠-⁠рич­ной за­пи­си числа, яв­ля­ю­ще­го­ся зна­че­ни­ем дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния, со­дер­жит­ся ровно 71 нуль.

В от­ве­те за­пи­ши­те число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

46.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

4 · 724 + 6 · 713 + 5 · 494 + 2 · 3432 + 10 −x,

где x  — на­ту­раль­ное число, за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром в этой за­пи­си шестёрок будет боль­ше, чем нулей.

В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние x в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

47.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

4 · 724 + 6 · 713 + 4 · 494 + 5 · 3432 + 20 − x,

где x  — на­ту­раль­ное число, за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром в этой за­пи­си шестёрок будет боль­ше, чем нулей.

В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние x в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

48.  
i

В си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство y27x + wy86 = xxz3y. Бук­ва­ми x, y, z и w обо­зна­че­ны не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p.

Опре­де­ли­те зна­че­ние числа xyzwp и за­пи­ши­те это зна­че­ние в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

49.  
i

В си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство y18x + wy98 = xxz4y. Бук­ва­ми x, y, z и w обо­зна­че­ны не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p.

Опре­де­ли­те зна­че­ние числа xyzwp и за­пи­ши­те это зна­че­ние в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

50.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2025 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 200 пра­вая круг­лая скоб­ка минус х, где х  — на­ту­раль­ное число в диа­па­зо­не от 2 до 2025, за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное зна­че­ние x, при ко­то­ром дан­ная за­пись со­дер­жит наи­боль­шее ко­ли­че­ство цифр «4».

51.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

2 · 21872020 + 7292021 − 2 · 2432022 + 812023 − 2 · 272024 − 6561

за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 27. Опре­де­ли­те в 27⁠-рич­ной за­пи­си числа ко­ли­че­ство цифр с чис­ло­вым зна­че­ни­ем, пре­вы­ша­ю­щим 9.

52.  
i

Опе­ран­ды ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния за­пи­са­ны в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 29:

923x87429 + 524x615229.

В за­пи­си чисел пе­ре­мен­ной x обо­зна­че­на не­из­вест­ная цифра из ал­фа­ви­та 29⁠-рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­боль­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния крат­но 28.

Для най­ден­но­го x вы­чис­ли­те част­ное от де­ле­ния зна­че­ния ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния на 28 и ука­жи­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

53.  
i

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

9 · 11210 + 8 · 11150 – x,

где x  — целое по­ло­жи­тель­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 3000, за­пи­са­ли в 11⁠-рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­боль­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром в 11⁠-рич­ной за­пи­си числа, яв­ля­ю­ще­го­ся зна­че­ни­ем дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния, со­дер­жит­ся ровно 60 нулей.

В от­ве­те за­пи­ши­те число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

54.  
i

Опе­ран­ды ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния за­пи­са­ны в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 17:

ABx1217 + 4Ex3F17.

В за­пи­си чисел пе­ре­мен­ной x обо­зна­че­на не­из­вест­ная цифра из ал­фа­ви­та 17-⁠рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­боль­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния крат­но 16. Для най­ден­но­го x вы­чис­ли­те част­ное от де­ле­ния зна­че­ния ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния на 8 и ука­жи­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

55.  
i

Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство цифр с чётным чис­ло­вым зна­че­ни­ем в 36-⁠рич­ной за­пи­си числа, за­дан­но­го вы­ра­же­ни­ем:

5 · 12962021 – 4 ∙ 2162022 + 3 ∙ 362023 − 2 · 62024 − 2025.