ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Тип 15 № 13745

i

Для какого наибольшего целого числа А формула

((x ≤ 9) →(x ⋅ x ≤ A)) ⋀ ((y ⋅ y ≤ A) → (y ≤ 9))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 14704

i

Сколько существует целых значений числа A, при которых формула

((x < 6) → (x² < A)) ∧ ((y² ≤ A) → (y ≤ 6))

тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 15113

i

Сколько существует целых значений числа A, при которых формула

((x < A) → (x² < 100)) ∧ ((y² ≤ 64) → (y ≤ A))

тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 15634

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(y + 2x < A) ∨ (x > 30) ∨ (y > 20)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 15803

i

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((x ∈ A) → (x² ≤ 100)) ∧ ((x² ≤ 64) → (x ∈ A))

тождественно истинна при любом вещественном x. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A?

Ответ:

Тип 15 № 15928

i

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((x ∈ A) → (x² ≤ 81)) ∧ ((y² ≤ 36) → (y ∈ A))

тождественно истинна при любых вещественных x и y. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A?

Ответ:

Тип 15 № 16045

i

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(y + 2x ≠ 48) ∨ (A < x) ∨ (A < y)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 16393

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(2x + 3y > 30) ∨ (x + y ≤ A)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 16821

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(3x + 4y ≠ 70) ∨ (A > x) ∨ (A > y)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 16894

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(2x + 3y ≠ 60) ∨ (A ≥ x) ∨ (A ≥ y)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 18087

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(y + 2x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 30)

тождественно истинно при всех вещественных значениях x и y?

Ответ:

Тип 15 № 18499

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(2m + 3n > 40) ∨ ((m < A) ∧ (n ≤ A))

тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n?

Ответ:

Тип 15 № 18720

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(x * y < A) ∨ (x < y) ∨ (x ≥ 12)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 18797

i

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(x > A) ∨ (y > x) ∨ (2y + x < 110)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 19067

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 30)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 26961

i

Для какого наибольшего целого положительного числа А выражение

(x + 3y > A) ∨ (y < 30) ∨ (x < 30)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 26990

i

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(x > A) ∨ (y > A) ∨ (2y + x < 110)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 27017

i

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

(x · y < 100) ∨ (y ≥ A) ∨ (x > A)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 27303

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(4x + 3y < A) ∨ (x ≥ y) ∨ (y ≥ 13)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 27387

i

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

(x · y < 120) ∨ (y > A) ∨ (x > A)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 27547

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(3x + 5y < A) ∨ (x ≥ y) ∨ (y > 8)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 29203

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(3x + 7y < A) ∨ (x ≥ y) ∨ (y > 6)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 37150

i

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(2x + y ≠ 70) ∨ (x < y) ∨ (A < x)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 57422

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

(x≥12)∨(3x<y)∨(xy<A)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 59693

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(x < A)∨(y < A) ∨ (x + 2y > 50)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных х и у?

Ответ:

Тип 15 № 59720

i

Для какого наибольшего натурального значения А выражение

(y + 3x > A)∨(x < 20)∨(y < 50)

тождественно истинно для любых положительных и целых x и y. В ответ запишите целое число  — значение A?

Ответ:

Тип 15 № 59752

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(x + 2y < A)∨(y < x)∨(y > 60)

тождественно истинно?

Ответ:

Тип 15 № 59754

i

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

(x + 3y > A)∨(x < 30)∨(y < 30)

тождественно истинно?

Ответ:

Тип 15 № 59755

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(x < A)∨(y > A)∨(y < x − 1)∨(y < 2x − 3)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 59808

i

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

$левая круглая скобка x плюс 2y больше A правая круглая скобка \lor левая круглая скобка x больше 13 правая круглая скобка \lor левая круглая скобка y меньше 44 правая круглая скобка$

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 59840

i

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

$левая круглая скобка 48 не равно y плюс 2x правая круглая скобка \lor левая круглая скобка A меньше x правая круглая скобка \lor левая круглая скобка A меньше y правая круглая скобка$

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 60257

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 60)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1) при любых целых неотрицательных х и y?

Ответ:

Тип 15 № 61361

i

При каком наибольшем целом A найдутся такие целые неотрицательные x и y, что выражение

(x + 2y > 48)∨(y > x)∨(x + 3y < A)

будет ложным?

Ответ:

Тип 15 № 68248

i

При каком наименьшем целом A выражение

((y < 20) → (x > 70)) ∨ ¬((x < A) → (y > A))

окажется тождественно истинным при любых целых значениях x и y?

Ответ:

Тип 15 № 81481

i

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A логическое выражение

$левая круглая скобка x больше или равно 9 правая круглая скобка \lor левая круглая скобка 2x меньше y правая круглая скобка \lor левая круглая скобка xy меньше A правая круглая скобка$

тождественно истинно (т. е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 83145

i

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

(y > A) ∨ (152 ≠ 2y + 3x) ∨ (A < x)

тождественно истинно (т. е. принимает значение 1) при любых целых положительных x и y?

Ответ:

Тип 15 № 83173

i

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

(y > A) ∨ (179 ≠ 3y + x) ∨ (A < x)

тождественно истинно (т. е. принимает значение 1) при любых целых положительных x и y?

Ответ: