≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Вариант № 3751393

ЕГЭ по информатике 28.05.2018. Основная волна, вариант А. Имаева — «Котолис».

При вы­пол­не­нии заданий 1—23 ответом яв­ля­ет­ся одна цифра, ко­то­рая соответствует но­ме­ру правильного ответа или число, по­сле­до­ва­тель­ность букв или цифр. Ответ сле­ду­ет записывать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных символов.


Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.



Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
1
Задание 1 № 15969

Вычислите значение выражения 8E16 − 8B16.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.


Ответ:

2
Задание 2 № 15970

Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (yz ) ∨ w.

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

 

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция
????????????F
10
10000
1100

 

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение xy, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

 

Переменная 1Переменная 1Функция
??????F
010

 

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.


Ответ:

3
Задание 3 № 15971

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги между населёнными пунктами. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

 

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какие номера населённых пунктов соответствуют населённым пунктам Б и В. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Пример. Пусть населённым пунктам Д и Е соответствуют номера П1 и П2. Тогда в ответе нужно написать 12.


Ответ:

4
Задание 4 № 15972

Ниже представлены два фрагмента таблиц из базы данных о жителях микрорайона. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. Определите на основании приведённых данных, сколько жителей родились в том же городе, что и их внук или внучка. При вычислении ответа учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.

 

Таблица 1
IDФамилия И.О.ПолМесто рождения
64Келдыш С.М. МЛипецк
66Келдыш О.Н. ЖБрянск
67Келдыш М.И. МЛипецк
68Келдыш Н.С. ЖЛипецк
69Дейнеко Н.А.ЖБрянск
70Сиротенко В.Н.МТула
72Сиротенко Д.В.МТула
75Сиротенко Н.П,МТамбов
77Мелконян А.А.МТамбов
81Мелконян И.Н.ЖТамбов
82Лурье А.В.ЖТула
86Хитрово Н.И.МБрянск
88Хитрово Т.Н.ЖТула
89Гурвич З.И.ЖТула

Таблица 2
ID РодителяID Ребенка
6664
6764
8666
8169
7570
8970
7072
8872
8177
7581
8981
7082
8882
8688


Ответ:

5
Задание 5 № 15973

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 0, Б — 1011. Укажите сумму длин кратчайших кодовых слов для букв В и Г, которые будут удовлетворять условию Фано.

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.


Ответ:

6
Задание 6 № 15974

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается 10, в противном случае справа дописывается 01. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число N, которое не превышает 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.


Ответ:

7
Задание 7 № 15975

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки C3 в ячейку D2 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке D2?

 

ABCDE
140540044
2306403
3208=$B$4+C2302
4104001004015

 

Примечание: знак $ обозначает абсолютную адресацию.


Ответ:

8
Задание 8 № 15976

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.

 

 

БейсикPython

DIM S, N AS INTEGER

S = 80

N = 0

WHILE S + N < 150

S = S − 5

N = N + 15

WEND

PRINT N

s = 80

n = 0

while s + n < 150:

    s = s − 5

    n = n + 15

print(n)

ПаскальАлгоритмический язык

var s, n: integer;

begin

    s := 80;

    n := 0;

    while s + n < 150 do

    begin

        s := s − 5;

        n := n + 15;

    end;

    writeln(n)

end.

алг

нач

    цел s, n

    s := 80

    n := 0

    нц пока s + n < 150

        s := s − 5

        n := n + 15

    кц

    вывод n

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int s = 80, n = 0;

    while (s + n < 150) {

        s = s − 5;

        n = n + 15;

    }

    cout << n;

    return 0;

}

 

 


Ответ:

9
Задание 9 № 15977

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 800 на 600 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 500 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?


Ответ:

10
Задание 10 № 15978

Все шестибуквенные слова, составленные из букв К, Л, Н, Т, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. КККККК

2. КККККЛ

3. КККККН

4. КККККТ

5. КККККЭ

...

Под каким номером в списке идёт слово ККЛКЛК?


Ответ:

11
Задание 11 № 15979

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.

 

 

БейсикPython

SUB F(n)

    IF n > 2 THEN

         PRINT N

         F(n \ 2)

         F(n − 1)

    END IF

END SUB

 

def F(n):

    if n > 2:

        print(n)

         F(n // 2)

         F(n − 1)

    else: return n

 

ПаскальАлгоритмический язык

procedure F(n: integer);

begin

    if n > 2 then begin

        write(n);

        F(n div 2);

        F(n − 1);

    end

end;

 

алг F(цел n)

нач

    если n > 2 то

        вывод n

        F(div(n,2))

        F(n − 1)

    все

кон

 

С++

void F (int n)

{

     if (n > 2) {

        std::cout << n;

        F (n / 2);

        F (n − 1);

    }

}

 

 

 

Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(7). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.


Ответ:

12
Задание 12 № 15980

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места — нули. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-адресом 111.81.88.168 адрес сети равен 111.81.88.160. Найдите наименьшее значение последнего байта маски. В ответ запишите наименьшее значение последнего байта маски в десятичном виде.


Ответ:

13
Задание 13 № 15981

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. Для построения идентификатора используют только прописные латинские буквы (26 букв). В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено одинаковое целое количество байт на каждого пользователя. Для хранения информации о 15 пользователях потребовалось 300 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.


Ответ:

14
Задание 14 № 15982

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

 

Цикл

ПОКА условие

    последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

 

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 82 единиц?

 

НАЧАЛО

    ПОКА нашлось (11111) ИЛИ нашлось (888)

        ЕСЛИ нашлось (11111)

            ТО заменить (11111, 88)

        ИНАЧЕ

            ЕСЛИ нашлось (888)

                ТО заменить (888, 8)

            КОНЕЦ ЕСЛИ

        КОНЕЦ ЕСЛИ

    КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ


Ответ:

15
Задание 15 № 15983

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Л?

 


Ответ:

16
Задание 16 № 15984

Значение выражения 912 + 38 − 3? записали в системе счисления с основанием 3.

Сколько цифр 2 содержится в этой записи?


Ответ:

17
Задание 17 № 15985

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

 

ЗапросНайдено страниц
(в тысячах)
Поле90
Пшеница83
Солнце62
Поле | Солнце142
Пшеница & Поле20
Пшеница & Солнце0

 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Поле | Пшеница | Солнце?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.


Ответ:

18
Задание 18 № 15986

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(y + 2x ≠ 48) ∨ (A < x) ∨ (x < y)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?


Ответ:

19
Задание 19 № 15987

Представленный ниже на пяти языках программирования фрагмент программы обрабатывает элементы одномерного целочисленного массива A с индексами от 0 до 9. Перед началом выполнения данного фрагмента эти элементы массива имели значения 2, 3, 5, 3, 7, 8, 4, 2, 5, 1 (т. е. A[0] = 2, A[1] = 3, …, A[9] = 1). Определите значение переменной b после выполнения фрагмента.

 

 

БейсикPython

b = 0

FOR i = 1 TO 9

    IF A(i-1) < A(i) THEN

        t = A(i)

        A(i) = A(i-1)

        A(i-1) = t

        b = b + 1

    END IF

NEXT i

 

b = 0

for i in range(1,10):

    if A[i-1] < A[i]:

        t = A[i]

        A[i] = A[i-1]

        A[i-1] = t

        b = b + 1

 

 

 

ПаскальАлгоритмический язык

b := 0;

for i:=1 to 9 do begin

    if A[i-1] < A[i] then begin

        t := A[i];

        A[i] := A[i-1];

        A[i-1] := t;

        b := b + 1

    end

end;

 

b := 0

нц для i от 1 до 9

    если A[i-1] < A[i] то

        t := A[i]

        A[i] := A[i-1]

        A[i-1] := t

        b := b + 1

    все

кц

С++

b = 0;

for (i = 1; i <= 9; ++i) {

    if (A[i-1] < A[i]) {

        t = A[i];

        A[i] = A[i-1];

        A[i-1] = t;

        b += 1;

    }

}

 


Ответ:

20
Задание 20 № 15988

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа L и M. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 25, а потом 3.

 

 

БейсикPython

DIM X, L, M AS INTEGER

INPUT X

L = 0: M = 1

WHILE X > 0

    L = L + 1

    IF X MOD 2 > 0 THEN

        M = M * (X MOD 8)

    END IF

    X = X \ 8

WEND

PRINT M

PRINT L

 

x = int(input())

l=0; m=1

while x > 0:

    l += 1

    if x%2 > 0:

        m *= x%8

    x = x//8

print(m, l)

 

ПаскальАлгоритмический язык

var x, L, M: longint;

begin

    readln(x);

    L := 0; M := 1;

    while x > 0 do begin

        L := L+ 1;

        if x mod 2 <> 0 then

            M := M * (x mod 8);

        x := x div 8;

    end;

    writeln(M); write(L);

end.

 

алг

нач

    цел x, L, M

    ввод x

    L := 0; M := 1

    нц пока x > 0

        L := L + 1;

        если mod(x,2)<>0

            то M := M * mod(x,8)

        все x := div(x,8)

    кц

    вывод M, нс, L

кон

 

С++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int x, L, M;

    cin >> x;

    L = 0; M = 1;

    while (x > 0) {

        L++;

        if (x%2 > 0)

            M *= x%8;

        x = x / 8;

    }

    cout << M << endl << L << endl;

    return 0;

}

 

 


Ответ:

21
Задание 21 № 15989

Какое число будет напечатано в результате работы следующей программы? Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

 

 

БейсикPython

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER

A = −20: B = 20

M = A : R = F(A)

FOR T = A TO B

    IF F(T) <= R THEN

        M = T

        R = F(T)

    END IF

NEXT T

PRINT M+R

 

FUNCTION F(x)

F=abs(abs(x−6)+abs(x+6)−16)+2

END FUNCTION

def F(x):

return(abs(abs(x−6)+abs(x+6)−16)+2)

 

a = −20; b = 20

M = a; R = F(a)

for t in range(a,b+1):

    if F(t) <= R:

        M = t; R = F(t)

print(M+R)

 

ПаскальАлгоритмический язык

var

    a, b, t, M, R: integer;

 

function F(x: integer): integer;

begin

f:=abs(abs(x−6)+abs(x+6)−16)+2;

end;

 

begin

    a := −20; b := 20;

    M := a; R:= F(a)

    for t := a to b do begin

        if F(t) <= R then begin

            M := t;

            R := F(t);

        end;

    end;

    write(M+R);

end.

 

алг

нач

    цел a, b, t, M, R

    a := −20; b := 20

    M := a; R := F(a)

    нц для t от a до b

        если F(t) <= R

            то M := t; R := F(t)

        все

    кц

    вывод M + R

кон

 

алг цел f(цел x)

нач

знач:=abs(abs(x−6)+abs(x+6)−16)+2

кон

 

С++

#include <iostream>

using namespace std;

long f(int x) {

return (abs(abs(x−6)+abs(x+6)−16)+2);

}

 

int main()

{

    int a, b, t, M, R;

    a = −20; b = 20;

    M = a; R = F(a);

    for (t = a; t <=b; ++t) {

        if (F(t) <= R) {

            M = t; R = F(t);

        }

    }

    cout << M + R;

    return 0;

}

 


Ответ:

22
Задание 22 № 15990

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2

2. Умножить на 2

3. Прибавить 3

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая умножает его на 2, третье увеличивает его на 3.

Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 22 и при этом траектория вычислений содержит число 11?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9, 12, 24.


Ответ:

23
Задание 23 № 15991

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2,…, x5, y1, y2, ..., y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(x1y1)≡¬(x2y2) = 1

(x2y2)≡¬(x3y3) = 1

...

(x8y8)≡¬(x9y9) = 1

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x9, y1, y2, ..., y9 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.


Ответ:

24
Задание 24 № 15992

Дано натуральное число N (1 ≤ N ≤ 109). Необходимо найти и вывести наименьшую нечётную цифру в десятичной записи N или вывести сообщение «NO», если таких цифр нет.

Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его программа неправильная.

Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.

 

 

БейсикPython

DIM N, DIGIT, MINDIGIT AS INTEGER

INPUT N

MINDIGIT = N MOD 10

WHILE N > 0

    DIGIT = N MOD 10

    IF DIGIT MOD 2 <> 0 THEN

        IF DIGIT < MINDIGIT THEN

            DIGIT = MINDIGIT

        END IF

    END IF

    N = N \ 10

WEND

IF MINDIGIT <= 9 THEN

    PRINT MINDIGIT

ELSE

    PRINT "NO"

END IF

END

n = int(input())

mindigit = n%10

while n > 0:

    digit = n % 10

    if digit%2 <> 0:

        if digit < mindigit:

            digit = mindigit

    N = N // 10

if mindigit <= 9:

    print(mindigit)

else:

    print("NO")

ПаскальАлгоритмический язык

var n, digit, mindigit: integer;

begin

    read(n);

    mindigit := n mod 10;

    while N > 0 do begin

        digit := n mod 10;

        if (digit mod 2 <> 0) then

            if digit < mindigit then

                digit := mindigit;

        n := n div 10;

    end;

    if mindigit <= 9 then

        then writeln(mindigit)

        else writeln('No')

end.

алг

нач

    цел n, digit, mindigit

    ввод n

    mindigit := mod(n,10)

     нц пока n > 0

        digit := mod(n,10)

        если mod(digit,2)<>0 то

            если digit < mindigit то

                digit = mindigit

            все

        все

        n := div(n,10)

     кц

     если mindigit <= 9

        то вывод mindigit

        иначе вывод "NO"

    все

кон

С++

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){

    int n, digit, mindigit;

    cin >> n;

    mindigit = n%10;

    while (n > 0) {

        digit = n%10;

        if (digit%2 <> 0)

            if (digit < mindigit)

                digit = mindigit;

        n = n / 10;

    }

    if (mindigit <= 9)

        cout << mindigit;

    else

        cout << "NO";

    return 0;

}

 

 

Последовательно выполните следующее.

1. Напишите, что выведет эта программа при вводе N = 134.

2. Приведите пример числа N, при вводе которого программа выведет правильный ответ.

3. Найдите в программе все ошибки (известно, что их не более двух). Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.

Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.

Обратите внимание: Вам нужно исправить приведённую программу, а не написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы будут снижаться.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

25
Задание 25 № 15993

Дан массив, содержащий 30 целых чисел, элементы массива могут принимать значения от −10 000 до 10 000 включительно. Необходимо найти минимальный элемент массива кратный 5, а затем заменить каждый элемент массива кратный 5 на найденный минимальный элемент. Гарантируется, что хотя бы один элемент кратный 5 в массиве есть.

Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. В качестве результата программа должна вывести изменённый массив, по одному элементу в строке. Например, для исходного массива из 6 элементов 204 115 27 20 305 4 программа должна вывести числа 204 20 27 20 20 4 по одному числу в строке (все элементы кратные 5 были приравнены минимальному из них).

Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.

 

 

БейсикPython

CONST N=30

DIM A(1 TO N) AS LONG

DIM I, J, K AS LONG

FOR I = 1 TO N

    INPUT A(I)

NEXT I

END

# кроме уже указанных

# допускается использование

# целочисленных переменных

# j, k

a = []

n = 30

for i in range(0, n):

    a.append(int(input()))

ПаскальАлгоритмический язык

const

    N=30;

var

    a: array [1..N] of longint;

    i, j, k: longint;

begin

    for i:=1 to N do

        readln(a[i]);

    …

end.

алг

нач

    цел N=30

    целтаб a[1:N]

    цел i, j, k

    нц для i от 1 до N

        ввод a[i]

    кц

    …

кон

С++

#include <iostream>

using namespace std;

const int N=30;

    int main(){

    int a[N];

    int i, j, k;

    for (i=0; i<N; ++i)

        cin >> a[i];

    …

    return 0;

}

 

 

 

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

26
Задание 26 № 15994

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может

 

добавить в кучу два камня или

увеличить количество камней в куче в два раза.

 

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 80. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший суммарно в обеих кучах 80 или более камней.

В начальный момент в первой куче было 7 камней, а во второй S камней, 1 ≤ S ≤ 72.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы следующего стратегии игрока, которые не являются для него безусловно выигрышными.

Выполните следующие задания.

Задание 1.

а) Назовите все значения S, при которых Петя может выиграть первым ходом, причём у Пети есть ровно один выигрывающий ход.

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

Задание 2.

Укажите значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

—Петя не может выиграть за один ход.

—Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.

Задание 3.

Укажите такое значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

—у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть своим первым или вторым ходом при любой игре Пети.

—у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть своим первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани.

Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах — количество камней в позиции.

Дерево не должно содержать партий, невозможных при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии. Например, полное дерево игры не будет верным ответом на это задание.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

27
Задание 27 № 15995

Дан набор из N < 1000 натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000. Из них необходимо определить, сколько имеется пар чисел, разница между индексами которых не меньше 5, а произведение элементов в которых кратно 13. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.

Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел N в k раз время работы программы увеличивается не более чем в k раз.

Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает 1 килобайта и не увеличивается с ростом N.

Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, — 3 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, — 2 балла.

Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.

Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.

Описание входных и выходных данных.

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (3 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Пример входных данных:

7

4

14

27

39

7

2

13

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

2

Из 7 чисел можно составить 14 пар. В данном случае условиям удовлетворяют две пары: (4, 13) и (14, 13). Произведения (52 и 182) делятся на 13, а номера элементов в паре отличаются не менее, чем на . У всех остальных пар как минимум одно из этих условий не выполняется. Из двух возможных пар выводим ту, в которой больше произведение элементов.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения; если работа задана учителем, она будет ему отправлена.