СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 15983

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Л?

 

Решение.

Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

 

При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1.

Б = А = 1.

Д = А = 1.

Г = А + Д = 2.

В = Б + Г + А = 4.

Е = В + Б = 5.

З = Д = 1.

Ж = В + Г + Е + Д + З = 13.

И = Ж + Е + З = 19.

Л = И = 19.

К = И = 19.

М = Л = 19 (К и И не учитываем, поскольку путь должен проходить через Л).

 

Примечание. Необходимо найти количество различных путей из города А в город М, проходящих через город Л.

 

Ответ: 19.

Источник: ЕГЭ по информатике 28.05.2018. Основная волна, вариант А. Имаева — «Котолис».