Ко­ли­че­ство путей до го­ро­да Х = ко­ли­че­ство путей до­брать­ся в любой из тех го­ро­дов, из ко­то­рых есть до­ро­га в Х.

При этом, если путь не дол­жен про­хо­дить через какой-то город, нужно про­сто не учи­ты­вать этот город при подсчёте сумм. А если город, на­о­бо­рот, обя­за­тель­но дол­жен ле­жать на пути, тогда для го­ро­дов, в ко­то­рые из нуж­но­го го­ро­да идут до­ро­ги, в сум­мах нужно брать толь­ко этот город.

С по­мо­щью этого на­блю­де­ния по­счи­та­ем по­сле­до­ва­тель­но ко­ли­че­ство путей до каж­до­го из го­ро­дов:

А = 1.

Б = А = 1.

Д = А = 1.

Г = А + Д = 2.

В = Б + Г + А = 4.

Е = В + Б = 5.

З = Д = 1.

Ж = В + Г + Е + Д + З = 13.

И = Ж + Е + З = 19.

Л = И = 19.

К = И = 19.

М = Л = 19 (К и И не учи­ты­ва­ем, по­сколь­ку путь дол­жен про­хо­дить через Л).

При­ме­ча­ние. Не­об­хо­ди­мо найти ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город М, про­хо­дя­щих через город Л.

Ответ: 19.