На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги между населёнными пунктами. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | * | * | |||||
| П2 | * | * | * | ||||
| П3 | * | * | |||||
| П4 | * | * | * | ||||
| П5 | * | * | |||||
| П6 | * | * | * | ||||
| П7 | * | * | * |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какие номера населённых пунктов соответствуют населённым пунктам Б и В. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.
Пример. Пусть населённым пунктам Д и Е соответствуют номера П1 и П2. Тогда в ответе нужно написать «12».
Заметим, что Е — единственная вершина степени 2, которая связана с вершинами третьей степени Д и К, связаными с остальными вершинами степени 2. Значит, Е соответствует П5. Далее рассмотрим два варианта.
1. Пусть Д соответствует П4, а К соответствует П7. В — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из Д, следовательно, В соответствует П2. Б — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из К, следовательно, Б соответствует П6.
2. Пусть Д соответствует П7, а К соответствует П4. В — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из Д, следовательно, В соответствует П6. Б — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из К, следовательно, Б соответствует П2.
Таким образом, населённым пунктам Б и В соответствуют П2 и П6.
Ответ: 26.
Приведём решение Артёма Гридина на языке Python.
from itertools import permutations
table = '67 346 24 235 47 127 156'.split()
graph = 'ГД ГВ ВД АК АБ КБ КЕ ДЕ ВБ'.split()
print('1 2 3 4 5 6 7')
for p in permutations('АБВГДЕК'):
if all(str(p.index(c2)+1) in table[p.index(c1)] for c1, c2 in graph):
print(*p)
break