РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги между населёнными пунктами. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7
П1						*	*
П2			*	*		*
П3		*		*
П4		*	*		*
П5				*			*
П6	*	*					*
П7	*				*	*

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какие номера населённых пунктов соответствуют населённым пунктам Б и В. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Пример. Пусть населённым пунктам Д и Е соответствуют номера П1 и П2. Тогда в ответе нужно написать «12».

Решение. Заметим, что Е  — единственная вершина степени 2, которая связана с вершинами третьей степени Д и К, связаными с остальными вершинами степени 2. Значит, Е соответствует П5. Далее рассмотрим два варианта.

1.  Пусть Д соответствует П4, а К соответствует П7. В  — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из Д, следовательно, В соответствует П2. Б  — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из К, следовательно, Б соответствует П6.

2.  Пусть Д соответствует П7, а К соответствует П4. В  — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из Д, следовательно, В соответствует П6. Б  — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из К, следовательно, Б соответствует П2.

Таким образом, населённым пунктам Б и В соответствуют П2 и П6.

Ответ: 26.

Приведём решение Артёма Гридина на языке Python.

from itertools import permutations

table = '67 346 24 235 47 127 156'.split()

graph = 'ГД ГВ ВД АК АБ КБ КЕ ДЕ ВБ'.split()

print('1 2 3 4 5 6 7')

for p in permutations('АБВГДЕК'):

if all(str(p.index(c2)+1) in table[p.index(c1)] for c1, c2 in graph):

print(*p)

break

№ п/п	№ задания	Ответ
1	15971	26

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7
П1						*	*
П2			*	*		*
П3		*		*
П4		*	*		*
П5				*			*
П6	*	*					*
П7	*				*	*

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7
П1						*	*
П2			*	*		*
П3		*		*
П4		*	*		*
П5				*			*
П6	*	*					*
П7	*				*	*

Ключ

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7
П1						*	*
П2			*	*		*
П3		*		*
П4		*	*		*
П5				*			*
П6	*	*					*
П7	*				*	*