СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 15991

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2,…, x5, y1, y2, ..., y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(x1y1)≡¬(x2y2) = 1

(x2y2)≡¬(x3y3) = 1

...

(x8y8)≡¬(x9y9) = 1

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x9, y1, y2, ..., y9 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Решение.

Решим задание методом отображений (Прочитать про метод отображений). Сначала рассмотрим пары x1y1 и x2y2.

 

x1y1x2y2
0000
0101
1010
1111

 

Для первой строки x1y1 истина возможна тогда и только тогда, когда пара x2y2 будет принимать значения 01, 10 и 11.

Для второй, третей и четвёртой строк x1y1 истина возможна тогда и только тогда, когда пара x2y2 будет принимать значения 00.

 

x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6x7y7x8y8x9y9
001339927278181
01113399272781
10113399272781
11113399272781

 

Таким образом, количество решений будет равно

 

Ответ: 324.

Источник: ЕГЭ по информатике 28.05.2018. Основная волна, вариант А. Имаева — «Котолис».