Для двух букв ко­до­вые слова уже из­вест­ны, оста­лось по­до­брать для остав­ших­ся двух букв такие ко­до­вые слова, ко­то­рые будут яв­лять­ся крат­чай­ши­ми и удо­вле­тво­рять усло­вию Фано.

Ко­до­вые слова не могут на­чи­нать­ся с 0, по­сколь­ку 0 яв­ля­ет­ся ко­до­вым сло­вом для буквы А. Ко­до­вым сло­вом для буквы В будет яв­лять­ся 11. Ко­до­вым сло­вом для буквы Г будет яв­лять­ся 100, ко­до­вое слово 101 взять не можем, по­сколь­ку ко­до­вым сло­вом для буквы Б яв­ля­ет­ся 1011.

Таким об­ра­зом, сумма длин крат­чай­ших ко­до­вых слов для букв В и Г будет равна 2 + 3  =  5.

Ответ: 5.