ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 26961 Добавить в вариант

Для какого наибольшего целого положительного числа А выражение

(x + 3y > A) ∨ (y < 30) ∨ (x < 30)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Спрятать решение

Решение.

Решим задачу графически. Условия (x < 30) и (y < 30) задают множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямая (x + 3y > A) должна находиться левее незакрашенной области. Следовательно, она должна проходить через точку (119, 0). Таким образом, наибольшее целое неотрицательное A равно 119.

Ответ: 119.

Приведём другое решение на языке Python.

for A in range(300, -1, -1):

k = 0

for x in range(300):

for y in range(300):

if (x + 3 * y > A) or (y < 30) or (x < 30):

k += 1

if k == 90_000:

print(A)

break

Источник: ЕГЭ по информатике 03.07.2020. Основная волна

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.5.1 Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания

Спрятать решение · Помощь